Die Schülerinnen und Schüler des GEO nehmen jährlich an zwei großen Mathematikwettbewerben teil.

Das Känguru der Mathematik ist ein internationaler Multiple-Choice-Mathewettbewerb mit einer Dauer von 75 Minuten, an dem das GEO seit 2008 mit vielen Schülerinnen und Schülern und sehr erfolgreich teilnimmt. Vielfältige Aufgaben zum Knobeln, Grübeln, Rechnen und Schätzen sollen vor allem Freude an der Beschäftigung mit Mathematik wecken und die selbstständige Auseinandersetzung mit dieser Materie fördern.

Bei der Mathematik-Olympiade finden besonders interessierte Knobler und Tüftler ihre Herausforderung. In der ersten Stufe können hier die Aufgaben über mehrere Wochen hinweg zu Hause bearbeitet werden, während es in der zweiten Runde eine mehrstündige Klausur zu schreiben gilt.